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1引 言

隨著(zhù)能源危機的日益加劇, 利用相變材料存儲能量已成為研究熱點(diǎn), 雖然相變材料本身具有儲熱密度大, 且儲能過(guò)程近似恒溫等優(yōu)點(diǎn), 但這類(lèi)材料的熱傳導率卻很低, 在一定程度上限制了它的應用。為了提高相變材料的導熱能力, 可通過(guò)在相變材料中添加各種形態(tài)的金屬、石墨、肋片等措施, 來(lái)強化相變材料的導熱系數。為此, 國內外學(xué)者做了大量理論和實(shí)驗方面的研究^{[ 1 5]} 。彭冬華等^{[ 6]} 利用泡沫鋁為骨架, 考慮金屬骨架與流體之間的不同的傳熱特性, 建立了泡沫金屬內熔化相變傳熱的雙溫度模型。Bedecarrats 等^{[ 7]} 對填充有球形相變材料的蓄熱槽內部的相變傳熱特性做了數值分析。郭茶秀等^{[ 8]} 利用計算流體力學(xué)軟件 FLUENT 凝固/ 熔化模型對一種相變材料蓄冷球的凝固過(guò)程進(jìn)行數值模擬研究。Mesalhy 等^{[ 9]} 研究了將具有各種不同導熱系數和不同孔隙率的多孔金屬基體加入相變材料, 對相變蓄熱裝置熱性能的影響, 并采用數值方法對水平圓柱環(huán)的熔化過(guò)程進(jìn)行了研究。

綜上所述, 采用泡沫金屬作為金屬骨架能改善相變材料的傳熱性能。本文采用近年來(lái)開(kāi)發(fā)的孔隙率為 90% 的泡沫金屬鋁為骨架, 孔隙中填充石蠟作為儲能介質(zhì), 采用數值方法, 利用 FLU EN T 軟件對蓄熱球相變傳熱過(guò)程進(jìn)行分析研究。

2       數學(xué)模型的建立

圖1 所示為相變蓄熱裝置示意圖, 蓄熱球在密閉式圓柱形槽中有規則的堆放, 載熱流體從蓄熱槽孔隙流過(guò)球形蓄熱體表面, 蓄熱球吸收載熱體攜帶的熱量, 從而由球壁向球內逐漸熔化, 直至整個(gè)球內完全發(fā)生相變。蓄熱球的物理模型如圖 2 所示。由于與整個(gè)儲能槽相比, 蓄熱球直徑較小, 故單個(gè)蓄熱球周?chē)d熱流體溫度可視為同一值。

圖1相變蓄熱球儲能槽示意圖

圖2 蓄熱球物理模型

為分析方便, 對物理模型作如下假設: ( 1) 假設載熱流體流動(dòng)為層流, 且流體和固體處于局部熱平衡; ( 2) 初始時(shí)刻球內蓄熱介質(zhì)的溫度均勻一致; ( 3) 石蠟相變范圍在 332~ 334K 之間; ( 4) 物性參數在每相中不隨溫度變化, 在處于熔融狀態(tài)時(shí), 參數隨溫度線(xiàn)性變化; ( 5) 由于導熱系數對傳熱的影響最大, 故加入泡沫金屬后, 忽略其它物性參數變化的影響。

本文言中加入泡沫金屬后采用有效導熱系數進(jìn)行下一步的傳熱計算。其有效導熱系數計算公式取值：

keff  =k m	kr + 2km -			2 ( km -				kr )
	k r + 2km +  ( k m + k r )

其中：Km為泡沫金屬的導熱系數，J/（kg  K）；Kr為石蠟的當量導熱系數：為泡沫金屬的孔隙率.

根據 FTU　EN　T　的融化／凝固的基本理論，并采用以上假設后，數學(xué)模型可以簡(jiǎn)化為連續性方程：

（u）+（v）=0

  X     y

其中, cs, l 為固、液態(tài)石蠟比熱容, J/ kg K; ks, l 為固、液態(tài)石蠟導熱系數,J/ kg K; T m為石蠟發(fā)生相變的平均溫度, K; !為液態(tài)石蠟的動(dòng)力粘度, kg/ ( m s) ; H m 為石蠟的相變焓, J。

3       FLU ENT 的分析及數值模擬結果

3. 1    幾何模型及網(wǎng)格劃分

本文對直徑為 100mm 的蓄熱球進(jìn)行模擬, 球壁面為固壁邊界。利用 FLUENT 自帶的前處理軟件

 Gambit 進(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分。在 Gam bit 2. 2. 30 的 Mesh 模塊中選用四邊形單元, 蓄熱球劃分的計算網(wǎng)格如圖 3 所示。

 3. 2  計算參數的設置

在 FLUENT 6. 2. 16 軟件中, 選擇 2D 分離式、非穩態(tài)求解器求解, 流動(dòng)為層流, Solidification/ Melting模型模擬蓄熱球的相變傳熱過(guò)程。按表 1 所示數據輸入相變材料的各熱物性參數。設置殘差值為 1e 06, 蓄熱時(shí)初始化溫度定為 35 , 固壁溫度 65 。單純的相變材料蓄熱球時(shí)間步長(cháng)選為 10~ 30s, 加入泡沫金屬的步長(cháng)定為 0. 5 ~ 2s。放熱時(shí)初始化溫度定為 65 , 固壁溫度為 35 , 單純的相變材料蓄熱球時(shí)間步長(cháng)選為 10~ 30s, 加入泡沫金屬的步長(cháng)定為 0. 5~ 2s。

3. 3    模擬結果及分析

現對初始溫度為 308K, 固壁溫度為 338K 的蓄熱球蓄熱過(guò)程進(jìn)行模擬分析, 圖 4 為無(wú)泡沫金屬純石蠟熔化時(shí)間 t = 1000s 時(shí)的溫度分布圖, 圖 5 為有泡沫金屬石蠟熔化時(shí)間 t = 1000s時(shí)的溫度分布圖。從這兩圖可以看出球內溫度場(chǎng)是由外層向內層逐步變化的,從圖 4 中石蠟的溫度分布可知, 由于純石蠟的熱導率低, 故傳熱進(jìn)行得比較慢。在 1000s 時(shí), 球內中心點(diǎn)溫度僅為 311K, 球內溫差高達 27 , 而圖 5 中加入泡沫金屬的石蠟在 1000s 時(shí)刻, 蓄熱球中心點(diǎn)溫度已經(jīng)到達了 332K, 球內溫差僅為 6 。

圖 4  無(wú)泡沫金屬石蠟 1000s 的溫度分布圖

圖 5  泡沫金屬石蠟 1000s 時(shí)的溫度分布圖

 6 為無(wú)泡沫金屬純石蠟熔化時(shí)間 t = 1000s 時(shí)蓄熱球內的固相液相分布比例, 圖 7 為有泡沫金屬石蠟熔化時(shí)間 t = 1000s 時(shí)蓄熱球內的固相液相分布比例。比較兩圖可以發(fā)現, 無(wú)泡沫金屬的蓄熱球經(jīng)過(guò) 1000s 后, 球內相變材料基本處于未熔化狀態(tài), 而填充

泡沫金屬的蓄熱球已經(jīng)開(kāi)始熔化。

圖 8 為無(wú)泡沫金屬純石蠟熔化時(shí)間 t = 3000s 時(shí)的溫度分布圖, 圖 9 為有泡沫金屬石蠟熔化時(shí)間 t = 3000s 時(shí)的溫度分布圖。由圖可知, 隨著(zhù)熔化時(shí)間的進(jìn)行, 無(wú)泡沫金屬石蠟球內中心點(diǎn)溫度已經(jīng)達到了324K, 球內溫差由 1000s 時(shí)刻的 27 減小到了 14 的狀態(tài)。

圖 6  無(wú)泡沫金屬石蠟 1000s 固液相比例

圖 7  有泡沫金屬石蠟 1000s 固液相比例

而有泡沫金屬的石蠟球在 3000s 時(shí)刻, 蓄熱球中心點(diǎn)溫度已經(jīng)到達了 338K, 球內整體溫度基本處于熱平衡

圖 8  無(wú)泡沫金屬純石蠟 3000s 溫度分布圖

圖 10 為無(wú)泡沫金屬純石蠟熔化時(shí)間 t = 3000s 時(shí)蓄熱球內的固相液相分布比例, 圖 11 為有泡沫金屬石蠟熔化時(shí)間 t = 3000s 時(shí)蓄熱球內的固相液相分布比例。由兩圖可以看出, 隨著(zhù)熔化時(shí)間的進(jìn)行, 在 t = 3000s 時(shí)刻, 球內相界面的位置變化以及球內熔化區域逐漸增加, 液相比例逐步減小, 同時(shí)也可以發(fā)現, 相界面是沿著(zhù)球徑由外向內逐層推進(jìn)的。比較兩圖可以發(fā)現, 3000s 時(shí)刻, 在無(wú)泡沫金屬蓄熱球剛剛處于熔化開(kāi)始階段時(shí), 有泡沫金屬的蓄熱球內相變材料已經(jīng)達到了完全融化的狀態(tài)。

圖 9  有泡沫金屬石蠟 3000s 的溫度分布圖

圖 10  無(wú)泡沫金屬石蠟 3000s 固液相比例

圖 11  有泡沫金屬石蠟 3000s 固液相比例